Store talls lov i praksis i spørreundersøkelser– Eksempel: stortingsvalget 2025

I del 1 sa vi at Store talls lov forteller at når vi gjentar et forsøk veldig mange ganger, vil den empiriske sannsynlighetenDet vi faktisk får i forsøk. Vi kan også kalle dette for relativ frekvens.Lukk nærme seg den teoretiske sannsynlighetenDet vi forventer å få ut fra matematiske prinsipper.Lukk for hendelsen.

På samme måte som at vi får den forventede verdien hvis vi gjentar et forsøk veldig mange ganger, kan vi si dette om en statistisk undersøkelse der vi spør personer: Hvis vi stiller mange personer et bestemt spørsmål, øker vi sannsynligheten for å få det svaret vi ville fått fra hele befolkningen. Dette er store talls lov, jo flere du spør, jo nærmere kommer du det sanne svaret. Hvis du for eksempel spør 2 000 personer om hva de vil stemme ved stortingsvalget, får du mye mer nøyaktige tall enn hvis du spør for eksempel bare 10 personer.

I spørreundersøkelser er det også andre ting enn antallet vi spør som er viktige å passe på (Bergseteren & Kleven, 2015, ss. 8­–13). Vi går ikke inn på alle disse nå. Men én ting må vi si: Det er veldig viktig å velge ut de vi spør, slik at de til sammen er det vi kaller for et representativt utvalg. Det betyr at vi velger personene vi skal spørre (utvalget) slik at de ligner mest mulig på alle vi skal si noe om, for eksempel for kjønn, alder, hvor i landet de bor osv. På den måten kan svarene fra personene i utvalget representere de mange vi ikke spør.

Hvis vi for eksempel vil finne ut hvor stor prosentandel av stemmene de politiske partiene ligger an til å få i et stortingsvalg, kan vi velge å spørre et stort nok utvalg som ligner mest mulig på alle med stemmerett i Norge.

I september 2025 var det stortingsvalg i Norge. Før valget så vi meningsmålinger som fortalte at de politiske partiene lå an til å få en viss prosentandel av stemmene. Meningsmålerne sa da at det ikke var sikkert, men sannsynlig, at partiene kunne få denne andelen av stemmene.

På valgdagen den 8. september spurte InFact på oppdrag av Nettavisen mange flere personer enn det er vanlig å spørre i meningsmålinger. Mange ganger spør man mellom 1 000 og 2 000 personer i slike målinger, men InFact spurte over 6 000 personer i valgdagsmålingen. Spørsmålet i valgdagsmålingen var hva de 6 187 spurte personene faktisk hadde stemt. InFact fikk dette resultatet:

Reflekter: Hvorfor spurte ikke meningsmålerne alle de som har stemmerett? Hvor mange ville det vært ved stortingsvalget i 2025? Finn tallet i statistikken Personer med stemmerett.

Det var 80 prosent som brukte stemmeretten på valgdagen, altså flere enn 3,2 millioner personer. Det er mange flere enn de 6 187 personene i utvalgsundersøkelsen. De endelige tallene for valgresultatet viser dette:

Valgdagsmålingen sa for eksempel at Arbeiderpartiet og Fremskrittspartiet, de to største partiene på henholdsvis venstresiden og høyresiden, skulle få 26,8 og 20,4 prosent av stemmene. De fikk henholdsvis 28 og 23,8 prosent av stemmene.

De som lager meningsmålinger og valgdagsmålinger vet at resultatene kan være usikre, siden de ikke kan spørre alle. De kan mye om store talls lov! Dette sier de noe om når de presenterer resultatene sine. Et eksempel er dette:

I valgdagsmålingen så et av de mindre partiene, Venstre, ut til å få 4,3 prosent av stemmene. Her fortalte InFact og Nettavisen at tallet var usikkert. De sa at det riktige tallet for Venstre kunne være enten 0,5 prosentpoeng større eller mindre enn 4,3 prosent. En slik margin, som her var +/- 0,5, kaller vi for feilmargin i statistikkens verden. Med feilmarginen sa dermed meningsmålerne at Venstres oppslutning kunne være et sted mellom 3,8 og 4,8 prosent.

I Norge er 4 prosent grensen for å være med i kampen om noen av plassene i Stortinget. Det er derfor viktig for partiene å få minst 4 prosent av stemmene. Vi ser at valgdagsmålingen, med de 6 187 spurte personene, ikke var likt de 3,7 prosent av stemmene Venstre faktisk fikk av alle de drøyt 3,2 millioner stemmene. Men avviket er ikke så overraskende hvis vi tar hensyn til at InFact og Nettavisen sa at det riktige tallet for Venstre kunne være 3,8 prosent.

Refleksjon: Se på valgdagsmålingens tall for Sosialistisk Venstreparti (SV) og Høyre, både prosenttallet for andel av stemmene og feilmarginen. Hva vil du si om hvor godt valgdagsmålingen traff de faktiske valgresultatene for de to partiene?

Gjør oppgave D.