Diagram med tre vertikale søyler i ulik høyde og en horisontal linje som illustrerer søylenes gjennomsnitt

Sentralmål kan fortelje kor midtpunktet er i eit datamateriale. Dei vanlegaste sentralmåla er gjennomsnitt, median og typetal.

Gjennomsnitt: Gjennomsnittet reknar du ut ved å summere alle observasjonar og dividere med talet på observasjonar du har. Vi bruker ofte nemninga aritmetisk gjennomsnitt for dette.

Median: Medianen finn du ved å ordne alle observasjonar i stigande rekkefølgje. Medianen er då observasjonen i midten av fordelinga. Dersom det er to observasjonar i midten av datamaterialet, er medianen gjennomsnittet av desse to observasjonane.

Typetal: Typetalet er den observasjonen det er flest av. I figurar vil typetalet vere det høgste punktet i linja i et linjediagram, den høgaste søyla i et søylediagram og det største stykket i eit sektor- eller kakediagram.

I biletet under ser du korleis gjennomsnitt, median og typetal fordeler seg for tolv lønnstakarar og observasjonar av månadslønna deira.

lonnansatt-2022-10-18-infografikk-v3.svg

Infografikken viser forskjellen på gjennomsnittslønn, median og typetal. Tala er månedslønn i 1000 kroner. 

I biletet ser du 12 lønnstakarar. Dei har ulik månadslønn. Korleis reknar vi eigentleg ut tal for gjennomsnittslønn, median og kvartil? 

Gjennomsnittslønna finn du ved å legge saman alle lønnsbeløpa og dele på antal personar i gruppa. 35 + 52 + 31 + 40 + 32 + 81 + 37 + 48 + 38 + 44 + 35 + 43 = 516. 516 delte på 12 = 43. 

Når vi skal berekne medianen, sorterer vi først lønnsverdiane i stigande rekkefølgje. 31, 32, 35, 37, 38, 40, 43, 44, 48, 52, 81. Så finn vi den (dei) midtarste lønnsverdiane. (38+40) / 2 = 39. Her er det to i midten, så vi finn snittet av desse to. 

Typetalet er den verdien det er flest av, og her blir det 35. 

Kjelde: Lønn, Statistisk sentralbyrå 

Korleis reknar vi eigentleg ut gjennomsnittslønn, median og typetalet for dei 12 personane i biletet i figur 1? Hugs at tala for månadslønna i figuren er i 1000 kroner.

Gjennomsnittslønna per månad finn du ved å legge saman alle lønnsbeløpa (observasjonane) og dele på antal personar (antal observasjoner) i gruppa, som er 12. Vi finn da gjennomsnittleg månadslønn slik:

  • Først legg vi saman alle lønnsbeløpa: 35 000 + 52 000 + 31 000 + 40 000 + 32 000 + 81 000 + 37 000 + 48 000 + 38 000 + 44 000 + 35 000 + 43 000 = 516 000.
  • Så deler vi summen 516 000 på dei 12 personane og får at gjennomsnittslønn per månad er 43 000 kroner.   

Når vi skal berekne kva median månadslønn er, sorterer vi først lønnsbeløpa i stigande  rekkefølgje:

  • 31 000, 32 000, 35 000, 37 000, 38 000, 40 000, 43 000, 44 000, 48 000, 52 000, 81 000
  • Så finn vi den midtarste lønnsverdien. I våre observasjonar er dette dei to tala 38 000 og 40 000.
  • Sidan vi har to tal i midten, må vi finne medianen ved å dele på 2, altså finne gjennomsnittet: (38 000 + 40 000)/2 = 39 000. Median månadslønn er derfor 39 000 kroner.

Typetalet er den observasjonen det er flest av. For våre observasjonar av månadslønn for 12 personar blir typetalet 35 000 kroner fordi det er 2 personar som kvar tener 35 000 kroner per månad.

Nokre eksempel på korleis vi bruker sentralmåla i SSBs statistikkar

No skal vi sjå litt på korleis vi i SSB bruker sentralmåla til å beskrive data i eit par statistikkar: lønnsstatistikk og namnestatistikk.

I lønnsstatistikken bruker vi både gjennomsnittet og medianen

I Noreg var i 2023 gjennomsnittslønna per månad på 56 360 kroner, og medianlønna var 50 660 kroner. I 2024 var gjennomsnittslønna per måned på 59 370 kroner, og medianlønna var 53 490 kroner. Median månadslønn var altså lågare enn gjennomsnittleg månadslønn for begge åra.

For lønnsstatistikk er det slik at vi ofte bruker både medianen og gjennomsnittet for å beskrive lønnsnivået. Det er slik at nokon tener relativt mykje samanlikna med dei fleste. Då kan gjennomsnittet verke høgt, og medianen for lønn vere eit mål som fleire kjenner seg igjen i når lønna ikkje er jamt fordelt. Medianlønna blir ikkje påverka så mykje som gjennomsnittslønna av at det er nokon som har veldig høge lønningar. Figuren med tal frå SSBs lønnsstatistikk for 2023 illustrerer dette poenget:

Fordeling av månedslønn per heltidsekvivalent. Prosent
Figur 1. Fordeling av månedslønn per heltidsekvivalent. Prosent.  Les mer om 
innholdet i tekstbeskrivelse og kilde under figuren.

Figuren viser lønnsfordelinga i Noreg. Gjennomsnittleg månadslønn ligg høgare enn median av månadslønn. Det er fordi nokon tener relativt mykje. Vi seier då at lønnsfordelinga er skeiv.

For namnestatistikken er typetalet viktig

Dei mest brukte namna på kvinnesida er dei to nokså likelydande namna Anna og Anne, som kvar står for drygt to prosent av namna på alle kvinner fødde i perioden 1880–2022. Det tilsvarar til saman rundt 121 000 norske kvinner!

I figuren under ser vi frå den svarte linja at året med høgast andel nyfødde Anna-er, er 1881. For nyfødde var 1881 namnet Anna sitt typetal. Eller sagt slik: 1881 var det året av alle åra 1880–2024 då det var mest typisk for nyfødde jenter å heite Anna. På same måte viser den grøne linja at 1958 var typetalet for namnet Anne fordi 1958 var det året av alle åra 1880–2024 då det var mest typisk for nyfødde jenter å heite Anne. Det var 1 832 nyfødde jenter som fekk namnet Anne i 1958.

Anna og Anne: Tidenes norske kvinnenavn
Linjediagram med 2 linjer.
Figuren har 1 X akse som viser År.
Figuren har 1 Y akse som viser Prosent. Dataene varierer fra 0.124 til 9.036.
Highcharts.com
Anna og Anne: Tidenes norske kvinnenavn
ÅrAnna, andel av fødte (prosent)Anne, andel av fødte (prosent)
18807,8991,967
18819,0362,073
18828,0391,805
18838,4122,223
18847,9551,954
18858,1552,12
18868,0091,822
18877,8051,706
18887,5671,84
18897,4731,703
18907,4661,857
18917,3791,508
18926,8511,386
18937,0681,364
18946,7391,362
18956,6451,361
18966,2211,361
18976,011,173
18985,6441,11
18995,3251,136
19004,8171,117
19014,661,035
19024,8111,096
19034,4571,055
19044,4630,964
19054,2910,938
19064,2240,937
19073,9730,975
19083,8220,919
19093,6961,046
19103,5980,997
19113,1190,977
19123,4260,941
19133,0981,012
19143,0190,981
19152,7571,059
19162,9641,02
19172,6310,98
19182,6571,131
19192,6081,132
19202,4961,174
19212,231,243
19222,3041,311
19232,2131,313
19242,1181,444
19252,0071,365
19261,6941,428
19271,6691,718
19281,581,629
19291,6791,572
19301,4651,825
19311,3961,933
19321,3381,964
19331,3362,217
19341,2532,088
19350,9982,43
19361,0542,559
19370,8082,986
19380,7662,884
19390,7363
19400,8093,531
19410,5493,618
19420,7123,58
19430,5294,324
19440,5354,262
19450,5324,281
19460,4534,468
19470,4344,311
19480,4064,631
19490,464,664
19500,3994,913
19510,3614,865
19520,3825,184
19530,2855,202
19540,3255,06
19550,2835,346
19560,2735,026
19570,2135,498
19580,2915,557
19590,2945,404
19600,2845,31
19610,2625,163
19620,2765,052
19630,35,037
19640,2994,663
19650,2944,787
19660,2574,417
19670,2694,149
19680,2943,778
19690,3553,433
19700,3292,977
19710,4342,678
19720,4292,409
19730,4432,33
19740,4672,105
19750,521,904
19760,5811,896
19770,6951,657
19780,6431,78
19790,7251,714
19800,8331,464
19810,8681,712
19820,8241,364
19830,9171,308
19840,8541,206
19850,831,067
19860,6581,08
19870,7060,952
19880,7030,922
19890,7560,839
19900,6940,848
19910,7130,808
19920,7160,732
19930,8140,723
19940,8220,649
19951,10,711
19961,1440,731
19971,1810,668
19981,0230,566
19991,0590,505
20001,1830,501
20011,0780,431
20020,9840,474
20031,120,387
20041,050,345
20051,0320,282
20061,0580,323
20071,2520,252
20081,0580,277
20091,140,218
20101,0710,2
20111,0290,21
20121,0030,215
20130,9750,229
20141,0550,19
20151,0240,204
20160,920,169
20170,8720,18
20180,8430,154
20190,8520,146
20200,8640,149
20210,8350,17
20220,8590,169
20230,8380,215
20240,6340,124

Eit anna eksempel på typetal: Fødde, etter moras alder

Eit anna eksempel der typetalet kan vere relevant, er talet på fødde barn etter mors alder. Histogrammet under viser kor mange fødde barn det var i 2024 for kvar alder mellom 15 og 49 år. Vi ser at 31 år har den høgaste søyla, noko som betyr at 31 år var den vanlegaste alderen på fødande mødrer i 2024. Typetalet for alderen til nyfødde si mor var altså 31 år i 2024.

Levendefødte, etter morens alder ved fødselen
Søylediagram med 35 søyler.
Figuren har 1 X akse som viser Mors alder.
Figuren har 1 Y akse som viser Antall . Dataene varierer fra 2 til 4689.
Highcharts.com
Levendefødte, etter morens alder ved fødselen
Mors alderLevendefødte 2024
15 år2
16 år8
17 år24
18 år56
19 år141
20 år255
21 år420
22 år595
23 år883
24 år1 320
25 år1 751
26 år2 328
27 år2 976
28 år3 453
29 år4 107
30 år4 423
31 år4 689
32 år4 617
33 år4 359
34 år3 986
35 år3 351
36 år2 771
37 år2 120
38 år1 683
39 år1 242
40 år952
41 år563
42 år397
43 år228
44 år121
45 år73
46 år57
47 år21
48 år15
49 år4

Kva sentralmål bør du bruke?

Dei tre viktigaste sentralmåla gjennomsnitt, median og typetalet gjev ofte eit ulikt bilete av kor sentralpunktet i ei fordeling er. Kva mål skal vi då bruke?

Ein moglegheit er sjølvsagt å presentere alle tre måla. Men dette blir fort mange tal, særleg dersom du skal samanlikne to eller fleire grupper, for eksempel lønn for menn og kvinner. Svaret må bli at du bør vurdere bruk av gjennomsnitt eller median i kvart enkelt tilfelle, ut frå kva du veit om fordelinga av observasjonane dine.

Dersom det for eksempel er slik at lønn ikkje er jamt fordelt fordi nokon tener veldig mykje meir enn dei fleste, kan det være nyttig å bruke både gjennomsnittet og medianen.

I tilfelle der ei fordeling er veldig spiss, og éin enkelt verdi peiker seg ut som den vanlegaste, bør du også oppgje typetalet.

Gjer oppgåvene AC og lær meir om sentralmåla gjennomsnitt, median og typetal og når du bør velje kva mål.

Kristiansen, J.E. (2010). Mot normalt: Om gjennomsnittet. Tall kan temmes!. Samfunnsspeilet (2), 52-56. https://www.ssb.no/sosiale-forhold-og-kriminalitet/artikler-og-publikasjoner/mot-normalt-om-gjennomsnittet

Kristiansen, J.E. (2010). Hva gjennomsnittet skjuler. Tall kan temmes!. Samfunnsspeilet (4), 36-38. https://www.ssb.no/sosiale-forhold-og-kriminalitet/artikler-og-publikasjoner/hva-gjennomsnittet-skjuler

Stabell, C. (2019, desember 2). Heter du Hege, og er lærer? Statistisk sentralbyrå. https://www.ssb.no/410327/heter-du-hege

Statistisk sentralbyrå (2023, august 2). De mest brukte navnene i Norge gjennom tidene. https://www.ssb.no/befolkning/navn/artikler/de-mest-brukte-navnene-i-norge-gjennom-tidene

Statistisk sentralbyrå (2024, 20. september). Familier og husholdninger. https://www.ssb.no/befolkning/barn-familier-og-husholdninger/statistikk/familier-og-husholdninger

Statistisk sentralbyrå (2025, 15. januar). Inntekts- og formuesstatistikk for husholdninger. https://www.ssb.no/inntekt-og-forbruk/inntekt-og-formue/statistikk/inntekts-og-formuesstatistikk-for-husholdninger

Statistisk sentralbyrå (2025, 6. februar). 11418: Yrkesfordelt månedslønn, etter sektor, kjønn og arbeidstid 2015 – 2024. https://www.ssb.no/statbank/table/11418/

Statistisk sentralbyrå (2025, 13. februar). Navn. Navnesøk. https://www.ssb.no/befolkning/navn/statistikk/navn#navnesok

Statistisk sentralbyrå (2025,11. mars) Fødte. https://www.ssb.no/befolkning/fodte-og-dode/statistikk/fodte

Statistisk sentralbyrå (2025, 19. mars). Slik finner du tall i statistikkbanken.https://www.ssb.no/ssb-skole/undervisningsopplegg/slik-finner-du-tall-i-statistikkbanken

Utdanningsdirektoratet (2023). Læreplan i matematikk 1.-10. trinn (MAT 01-05). https://www.udir.no/lk20/mat01-05?lang=nob

Utdanningsdirektoratet (2023). Læreplan i matematikk 2P (MAT 01-05). https://www.udir.no/lk20/mat05-04